Геометрия, беспощадная ты...
P.S. Поскольку в комментариях оказалось много тех, кто прогуливал геометрию в школе. Посчитайте периметры двух половинок бутербродов.
P.S. Поскольку в комментариях оказалось много тех, кто прогуливал геометрию в школе. Посчитайте периметры двух половинок бутербродов.
Наверное, это была надпись на парте времен очень раннего СССР. Потому что сложно представить себе более или менее современную кафедру аналитической геометрии.
Пользователь @MIXAB написал такой комментарий #comment_309359607
Не буду спорить насчет удобства записи, а лишь прокомментирую следующую ветку:
Проблема возникает из-за того, что запись xⁿ означает сразу три функции.
Во-первых, есть чисто алгебраическая операция, которая определена на любом кольце и обозначает многократное повторение умножения, то есть хⁿ=х...х - умножение n раз. В случае если х обратим и корректно писать х⁻¹, то можно писать и х⁻ⁿ=(х⁻¹)ⁿ. Это хорошая, корректная операция. В случае с вещественными числа целые степени определены для любого ненулевого числа, натуральные - для вообще всех.
Во-вторых, есть функция f(x)=xⁿ, которая имеет смысл в вещественных числах, и которая любому неотрицательному числу единственным образом возвращает единственное неотрицательное число. Данная функция определяется через пределы рациональных степеней. Как правило именно эту функцию и обозначают радикалом в школе.
Но есть небольшой нюанс, если степень вида 1/n, где n - нечетное, то такие корни можно извлекать и из отрицательных вещественных чисел. И это тоже будет однозначной функцией. Поэтому, иногда, разрешают писать ∛(-3).
И последняя, это многозначная функция f(x)=xⁿ, которая записывается уже в комплексных числах, и которая устроена сильно хитрее и функцией, вообще говоря, не является. Точнее, функцией она становится на поверхностях Римана, если мне память не изменяет. Здесь и показатель, и основание можно выбирать любым, кроме случая 0⁰. Для изучения этой многолистной хрени лучше почитать книжки по ТФКП.
А какое мнение у Вас!? (желательно без мата, либо с оным, но аргументированно).
Дано: Стандартная бутылка от минеральной воды Боржоми объем 0.5 (высота 18 см. без крышки. Радиус от центра основания 1.8 см.
Задача: вместятся ли 1 мнл. бутылок Баржоми в 3- х коматную трёшку 68 м2 и высотой потолков 3.2 м.?
Начиная с п. 3 я перестал понимать геометрию. Откуда взялся луч? Какой нахрен угол, равный данному углу. Может кто сталкивался, и я не понимаю что-то, школу давно закончил. Помогите кто чем может))
Из вашей формулировки так и не ясно, нужно ли вам найти пятую первообразную (выходит, "пятообразную") или пятую производную.
Если все-таки первообразную, то не забудьте, что первообразная от sin x + cos x равно не -cosx + sin x, там еще константа:
\int (sin x + cos x) dx = -cos x + sin x + C1
\int (-cos x + sin x + C1) dx = -sin x - cos x + C1 x + C2
\int (-sin x - cos x + C1 x + C2) dx = cos x - sin x + C1 / 2 x^2 + C2 x + C3
\int (cos x - sin x + C1 / 2 x^2 + C2 x + С3) dx = sin x + cos x + C1 / 6 x^3 + C2 / 2 x^2 + C3 x + C4
Обратите внимание, четвертая первообразная от sin x + cos x - просто сама эта функция плюс любой кубический полином, это и так было понятно. Дальше всё будет циклически повторяться, только степень полинома будет повышаться.
Пятая первообразная:
\int (sin x + cos x + C1 / 6 x^3 + C2 / 2 x^2 + C3 x + C4) dx = -cos x + sin x + C1 / 24 x^4 + C2 / 6 x^3 + C3 / 2 x^2 + C4 x + C5
Так как выбор констант C1, C2, ..., C5 произволен, можно избавиться от знаменателей, и итоговый ответ:
sin x - cos x + A x^4 + B x^3 + C x^2 + D x + E